Waaruit is de wereld opgebouwd? Als je met een oneindig scherpe microscoop zou inzoomen op bijvoorbeeld een kopje koffie, wat zou je dan zien? In de twintigste eeuw vond een groep roemruchte natuurkundigen het antwoord op deze vragen. Aan de hand van ingenieuze proeven en gedachte-experimenten brachten zij de wereld van de kwantummechanica in kaart. Deze wereld is heel anders dan de werkelijkheid die wij in ons dagelijks leven kennen. De kwantummechanica blijkt namelijk gebouwd te zijn op fundamentele onzekerheden. Onze wereld is op dit niveau niet voorspelbaar. Hoe vreemd en ingewikkeld de theorie ook is, zij geeft een perfecte beschrijving van de minuscule bouwstenen waaruit de wereld om ons heen is opgebouwd. Bovendien heeft de kwantummechanica vele praktische toepassingen, zoals lasers en CD-spelers.
Laten we beginnen met een gedachte-experiment. Stel dat we met een automatisch geweer kogeltjes schieten op een muur met twee spleten. Achter deze muur plaatsen we een scherm dat de kogels detecteert. De kogels die door een van de twee spleten heengaan geven op het detectiescherm een patroon met twee pieken recht achter de spleten.
Stel dat we ditzelfde experiment nu eens in het klein doen, met quantummechanische ‘kogeltjes’ zoals bijvoorbeeld elektronen. Nu blijkt het patroon er uit te zien als een interferentiepatroon, dat we kennen van verschillende golven in het water (zie illustratie).
Het blijkt zelfs dat een enkel elektron door beide spleten tegelijkertijd heengaat, en dus met zichzelf interfereert. Toch gedragen elektronen zich niet precies zoals bijvoorbeeld watergolven, want er worden wel steeds individuele elektronen gedetecteerd, net zoals in het geval van kogeltjes. Kortom, elektronen zijn deeltjes zodra ze ‘geobserveerd’ worden, maar zijn als een golf ‘uitgesmeerd’ zolang er geen meting plaatsvindt.
Hoe zijn we tot dit inzicht gekomen? Medewerkers van de natuurkundige Ernest Rutherford deden in 1909 een experiment waarin zij een dun laagje goudfolie bombardeerden met zogenaamde alpha-deeltjes. Het viel op dat de meeste alpha-deeltjes gewoon door het goudlaagje heengaan, maar dat één per achtduizend opeens hard terugkaatste.
Rutherford concludeerde dat het goud grotendeels leeg moet zijn, en uit zogenaamde atomen bestaat met een massieve, positief geladen kern. Daaromheen zouden zich ‘schillen’ van negatief geladen elektronen moeten bevinden. Zonder de individuele atomen te zien (een waterstofatoom is zo klein, dat de verhouding tussen het atoom en een voetbal ruwweg hetzelfde is als de verhouding tussen die voetbal en de aardbol) leidde hij hun eigenschappen dus af uit experimenten met miljoenen deeltjes.
Het atoommodel van Rutherford lijkt wel een beetje op ons zonnestelsel, waarbij de positief geladen kern voor zon speelt en de daaromheen cirkelende elektronen voor planeten. Maar dit beeld kan niet kloppen. Volgens de wetten van de klassieke natuurkunde verliezen de elektronen energie door straling uit te zenden. Zij zullen daardoor vroeg of laat in een spiraal richting de kern bewegen, zodat de boel in elkaar stort. In de praktijk gebeurt dat echter niet, dus Rutherfords theorie kan niet compleet zijn.
De Deense natuurkundige Niels Bohr vond in 1913 een oplossing voor dit raadsel, door aan te nemen dat elektronen alleen in bepaalde ‘gequantiseerde’ banen rondom de kern kunnen cirkelen. Als treinen zijn zij gebonden is aan hun spoor. In tegenstelling tot auto’s die op de weg tussen twee banen in kunnen rijden. De elektronen kunnen van baan verspringen door pakketjes energie uit te zenden of op te nemen.
Al in 1905 had Albert Einstein ontdekt dat licht, dat zich normaal gedraagt als golven, eigenlijk uit deeltjes bestaat, fotonen genoemd. Deze fotonen blijken precies verantwoordelijk voor de energie-overdracht tussen elektronen.
Alleen fotonen van een bepaalde frequentie, of kleur, kunnen een elektron van baan laten verwisselen. Als het elektron terugvalt naar zijn oude baan, straalt het weer een foton met dezelfde kleur uit. Atomen hebben ieder een uniek spectrum van verschillende lichtfrequenties die ze kunnen uitzenden, als een soort streepjescode. De streepjescode van goudatomen is bijvoorbeeld anders dan die van aluminiumatomen. Het feit dat de streepjes discreet of ‘gequantiseerd’ zijn in plaats van een continue balk, kan gebruikt worden om aan te tonen dat atomen stabiel zijn.
De Franse natuurkundige Louis-Victor De Broglie ging in 1924 nog een stapje verder, door te stellen dat ook elektronen een golf-karakter hebben. Dit sloot perfect aan bij Einsteins eerdere theorie dat licht zowel een golf- als deeltjesverschijnsel is. Het verklaart waarom in het eerder beschreven dubbelspleet-experiment de elektronen met elkaar interfereren als golven (dit experiment werd trouwens pas in 1974 echt uitgevoerd, daarvoor was het slechts een gedachte-experiment). Bovendien geeft het een reden waarom in een atoom alleen bepaalde elektronenbanen rondom de kern zijn toegestaan: in die banen is de omtrek van de baan precies een geheel aantal golflengtes van zo’n elektron.
Dat elektronen zowel deeltjes zijn als golven leidt tot de vreemde situatie dat ze zich op meerdere plekken tegelijkertijd kunnen bevinden. In het dubbelspleet-experiment bijvoorbeeld, beweegt een elektron zich door beide spleten tegelijkertijd. We kunnen dus niet meer exact de baan van individuele elektronen voorspellen, zoals we dat bij ‘klassieke’ kogels wel kunnen. Het beste wat we kunnen is de kans berekenen van de verschillende mogelijkheden, met behulp van de zogenaamde Schrödinger vergelijking. Quantummechanica is dus fundamenteel onzeker, wat is samengevat in de beroemde onzekerheidsrelatie van Heisenberg.
Is er dan nog wel een verband tussen onze wereld en de quantummechanische wereld? De meeste natuurkundigen geloven tegenwoordig in Bohr’s ‘Kopenhagen interpretatie’ van de quantumtheorie: alhoewel deeltjes zijn ‘uitgesmeerd’ als golven, en dus geen precieze positie hebben, wordt er door de natuur een keuze gemaakt zodra we een meting verrichten. De uitgesmeerde golf klapt dan in elkaar. Het toeval speelt dus een fundamentele rol.
Voor natuurkundigen van de oude stempel, zoals Einstein, was het onaanvaardbaar dat het fundament van de natuurkunde op de onzekerheden van kansberekening is gebouwd. Immers, ‘God dobbelt niet’, schreef hij in een brief aan een collega. Met paradoxen en gedachte-experimenten probeerde hij Bohr en andere natuurkundigen ervan te overtuigen dat er meer moet zijn dan quantummechanica.
Een belangrijk gedachte-experiment van Einstein gaat over atomen die elkaar op afstand beïnvloeden. Deze zogenaamde verstrengeling zou volgens hem ingaan tegen het principe dat informatie op afstand niet sneller dan met de lichtsnelheid kan worden overgedragen. Maar, quantum-deeltjes kunnen wel degelijk op afstand verstrengeld met elkaar zijn. Zo heeft Einstein met zijn kritische blik dus belangrijke bijdragen geleverd aan de quantummechanica.
Ook Schrödinger vond het idee dat een deeltje zich in verschillende toestanden tegelijkertijd zou kunnen bevinden niet bevredigend. Hij bracht de quantummechanica de huiskamer binnen door een gedachte-experiment met zijn kat. Stel dat je een atoom hebt dat radioactief kan vervallen. Volgens de quantummechanica bevindt dit atoom zich in twee toestanden tegelijkertijd (‘vervallen’ en ‘niet vervallen’), totdat we de radioactiviteit daadwerkelijk meten. Hij stelde nu voor zijn kat in een afgesloten doos te stoppen, met een mechanisme dat de kat zou vergiftigen zodra het radioactieve atoom zou vervallen. Maar het atoom is in een dubbel-toestand; is de kat nu ook tegelijkertijd dood en levend?
Op de schaal van het menselijk leven is het netto effect van alle quantum-onzekerheidjes verwaarloosbaar. De ene onzekerheid compenseert de andere. Toch kent de quantummechanica bijzonder veel praktische toepassingen. Zonder de ontdekking van de quantum-eigenschappen van licht zou bijvoorbeeld de ontwikkeling van lasers, en daarmee een belangrijk deel van de digitale revolutie, van cd-spelers tot glasvezelkabels, aan ons voorbij zijn gegaan. In lasers worden elektronen gestimuleerd om massaal van de ene baan naar de andere te springen, onder het uitzenden van licht van een bepaalde kleur. In digitale camera’s en zonnecellen zitten chips die de quantumeigenschappen van licht gebruiken.
Verder heeft de quantummechanica andere vakgebieden zoals de scheikunde enorm beïnvloed, en staat zij aan de basis van de nanotechnologie. Een revolutionaire toepassing die aan de horizon gloort is de quantumcomputer. Gewone computers slaan informatie op in ‘bits’, die de waarde nul of een kunnen hebben. Quantumcomputers gebruiken daarentegen ‘qubits’, die meerdere waarden tegelijkertijd kunnen aannemen. Als het lukt om een systeem te maken dat zich als een nette quantumcomputer gedraagt, dan zou dit rekenprocessen enorm kunnen versnellen. Dat zou een nieuwe digitale revolutie inluiden.
Tekst: Fonger Ypma (1979)
Relevante boeken
Worden in de loop van 2020-2021 toegevoegd (3 september 2020)
Homepage Bètacanon
(zaterdag 17 maart 2007)
