Een omgekeerd afgespeelde videoband is hilarisch voor de kijker, maar stelt natuurkundigen voor een probleem. Waarom kunnen gebouwen wel vanzelf instorten, maar vormen stofwolken nooit vanzelf gebouwen? Waarom zijn zoveel processen in de natuur onomkeerbaar? Het antwoord luidt: vanwege de tweede hoofdwet van de thermodynamica, die zegt dat de entropie van een systeem nooit af kan nemen.
De eerste en tweede hoofdwet van de thermodynamica zijn gebaseerd op betrekkelijk eenvoudige waarnemingen. De eerste wet, of de wet van behoud van energie (zie aflevering bètacanon ‘Energie’), is gebaseerd op de ervaring dat het onmogelijk is een perpetuum mobile van de ‘eerste soort’ te maken: zeg, een lampje dat eeuwig brandt maar niet aangesloten is op een energiebron.
De tweede hoofdwet is gebaseerd op de ervaring dat het onmogelijk is een perpetuum mobile van de ‘tweede soort’ te maken: een apparaat dat zonder tegenprestatie warmte van een kouder naar een warmer lichaam laat stromen. Ook dit kan niet. Iedereen die een koelkast in huis heeft weet, dat het juist energie kost om objecten kouder te maken dan hun omgeving. Warmte stroomt vanzelf van een warmer naar een kouder lichaam, maar niet andersom.
Temperatuurverschillen tussen twee gassen kunnen worden gebruikt om arbeid te verrichten. De stoommachine, de motor achter de industriële revolutie, werkt op dit gegeven. De kunst is vervolgens om een zo groot mogelijk percentage van deze warmte nuttig te gebruiken. Het belang hiervan is enorm voor zowel de industrie als het milieu. Het is geen toeval dat de grondleggers van de tweede hoofdwet, Sadi Carnot en Lord Kelvin, geobsedeerd waren door efficiënte motoren.
De eerste hoofdwet, de wet van energiebehoud, geeft geen verklaring voor de huidige energieschaarste. Hoeveel olie, gas en steenkool we ook verstoken, de totale hoeveelheid energie blijft immers altijd constant. In principe zou de energie dus oneindig te gebruiken en hergebruiken moeten zijn.
Maar helaas: de tweede hoofdwet is een spelbreker. De warmte die bij de verbranding van fossiele brandstoffen vrijkomt, is namelijk niet zomaar te recyclen. Eenmaal vermengd met de aardatmosfeer, is de warmte niet langer bruikbaar. Zo gaan grote hoeveelheden energie voor ons verloren. Entropie, zo zeggen natuurkundigen, neemt toe.
Vergeleken met andere natuurkundige grootheden, zoals kracht en massa, is het buitengewoon moeilijk een concrete voorstelling van entropie te maken. Rudolf Clausius bedacht midden negentiende eeuw de term ‘entropie’. Het is zelfs niet helemaal duidelijk wat de etymologische achtergrond van het woord is.
Waarschijnlijkheid, complexiteit, chaos en gebrek aan informatie zijn begrippen die doorgaans met entropie worden geassocieerd. Maar dit zijn menselijke begrippen die moeilijk te kwantificeren zijn.
Het menselijke aspect lijkt typisch te zijn voor de tweede hoofdwet. Er is veel discussie omtrent de vraag of de tweede hoofdwet wel een fundamentele natuurwet is, of dat de tweede hoofdwet vooral iets zegt over onze technologische en epistemologische beperkingen. Terwijl Max Planck argumenteerde dat het onderscheid tussen omkeerbare en onomkeerbare processen fundamenteel was, betoogde James Maxwell dat de Mens van nature gewoon niet ‘clever’ (vindingrijk) genoeg is om de tweede hoofdwet te schenden.
Het grote aantal wetenschappers dat betrokken is geweest bij de ontwikkeling van de tweede hoofdwet laat zien dat theorieën niet door één persoon, op één moment voor alle eeuwigheid geformuleerd worden. Wetenschappelijke theorieën zijn het product van een voortdurende ontwikkeling waar talloze wetenschappers hun bijdrage aan leveren.
Het is een populaire misvatting dat de natuurkunde alleen maar om rekenwerk draait. In werkelijkheid kan de natuurkunde niet zonder fantasie en creativiteit. Zonder visuele voorstellingen zouden natuurkundige formules voor veel wetenschappers niet te begrijpen zijn. Het zijn modellen van de realiteit. Ze zijn cruciaal voor natuurkundig begrip en de ontwikkeling van de wetenschap. Zowel in het onderwijs als in het onderzoek spelen modellen een grote rol.
Een voorbeeld dat het begrip entropie inzichtelijker maakt is een bak die gevuld is met een gelijk aantal witte en zwarte ballen. De toestand van minimale entropie zou een strikte scheiding zijn tussen de witte en de zwarte ballen. Iemand die geblinddoekt een bal uit een bepaalde hoek van de bak pakt zal de kleur dan van tevoren met zekerheid weten. Maar zodra de ballenbak wordt geschud, zullen de witte en zwarte ballen naar alle waarschijnlijkheid steeds willekeuriger en chaotischer over de bak worden verdeeld. Het resultaat van een greep in de bak wordt steeds onzekerder. De entropie neemt toe. Uiteindelijk is de kans op een witte bal even groot als op een zwarte.
In plaats van een ballenbak stellen we ons nu een warm en een koud gas voor, die door een wand van elkaar zijn gescheiden. In het warme gas bewegen de moleculen gemiddeld sneller dan in het koude. Wanneer we de wand verwijderen, zullen de moleculen vanzelf door elkaar gaan bewegen en botsen. Uiteindelijk zal de temperatuur overal gelijk zijn. En het is buitengewoon onwaarschijnlijk dat de snelle en langzame moleculen zich vanzelf weer zullen scheiden. Als de entropie eenmaal is toegenomen, dan neemt hij niet meer af. Dit statistische model van de tweede hoofdwet is vooral door Ludwig Boltzmann ontwikkeld. De formule die hij voor entropie formuleerde, S =k logW, is zelfs in de grafsteen van de Duitse fysicus gebeiteld. Wetenschap is ook een passie.
Deze onomkeerbaarheid in de natuur roept vragen op over de richting van de tijd en de geschiedenis van de kosmos. Als entropie alleen maar toe kan nemen, is er dan een moment van minimale entropie en maximale orde geweest? Wie deze vraag stelt, komt al snel uit bij de oerknal. Omgekeerd hebben veel natuurkundigen zich afgevraagd of de tweede hoofdwet ook implicaties heeft voor het einde der tijden. Moeten we ons hier een toestand van totale chaos voorstellen? Lord Kelvin concludeerde uit deze wet dat de eindtoestand van het universum totale stilte en dood moest zijn. Deze vragen zijn even interessant als de antwoorden omstreden zijn. Zij geven blijk van de behoefte om antwoord te vinden op de vragen ‘waar komen wij vandaan?’ en ‘waar gaan wij naartoe?’
De tweede hoofdwet heeft vele gezichten. Enerzijds is de wet altijd nauw verbonden geweest met industrialisatie en pogingen om motoren zo efficiënt mogelijk te laten werken. Anderzijds staat hij centraal in zeer theoretische, deels ook filosofische discussies binnen de grondslagen van de natuurkunde en kosmologie. Daarbij wordt het begrip op veel verschillende manieren gebruikt en geïnterpreteerd. Het is aan de wetenschappers van de toekomst om, geheel tegen hun eigen entropiewet in, orde te scheppen in deze chaos.
Tekst: Daan Wegener (1982)
Relevante boeken
Worden in de loop van 2020-2021 toegevoegd (3 september 2020)
Homepage Bètacanon
(zondag 12 augustus 2007)
